개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업 : 미분공부법 / 수포자를 위한 도서

책 제목

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업

수학이 너무 좋아서 수학 선생님이 되고 싶은 생각이
고등학교 미분을 공부하면서 수학의 어려움을 겪고
한 때 힘들어한 기억이 난다.

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업을 알았더라면
미분의 공식만을 외우는 것이 아니라
미분 / 도함수 / 미분계수 / 정적분 / 로그함수 등
다양하게 응용하여 이해하였을지도 모른다.

이번에 개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업은
미분을 처음 배우는 학생들에게 정말 추천드린다.

저자

부산대학교 대학원에서 석사 학위를 받았다. 대학을 졸업할 즈음에 역설적이게도 고등학교 수학의 중요성을 새삼 깨닫게 되었다. 미적분식으로 가득한 대학 전공수업에서 가장 기본은 고등학교에서 배운 미적분의 주요개념이었기 때문이다. 고등학교 수학을 바라보는 이와 같은 관점의 변화가 『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』 책을 오래전부터 기획하게 된 배경이다.

『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』은 고등학교 수학의 꽃으로 불리는 미적분 중 특히 미분에 초점을 두어 집필했다. 미분의 핵심 개념과 원리를 가장 쉽게 설명하기 위해서 '미분개미'라는 가상의 도구를 활용하여 이야기한다. 최대한 재미있게, 하지만 고등학교에서 배워야 할 미분공부의 70% 정도를 소화할 수 있게, 수포자도 접근할 수 있도록 목차를 구성하였다. 이 책을 선택한 독자들에게 학교 공부와 입시에 실질적인 도움을 줄 수 있기를 희망해 본다.

고등학교 수학에 여전히 관심이 많아서 지금도 청소년과 일반 독자들을 위한 교양수학에 대한 글을 꾸준히 쓰고 있다. 다른 저서로, 중3 과정까지 무사히 마친 학생들이 어떻게 하면 ‘부담 없이’ ‘자기주도적으로’ 그리고 ‘나무보다는 숲을 먼저 바라보며’ 고등학교 수학을 접하는 것이 좋을까에 대한 고민이 항상 있었다. 또한, 현재 고등학생들이 입시 위주의 교과과정에 충실한 학습서에서 한 발짝 물러서서 며칠 안에 편하게 읽을 수 있는 책, 운이 좋으면 입시에도 약간의 도움을 줄 수 있는 『장지웅의 수학산책』 등이 있다.

 

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프롤로그

“수학때문에 수학으로 인해서 대학을 못갔어요.
이과에 가고 싶은데 수학 때문에 못했어요.” 등
수학으로 인해서 자신의 꿈을 한 단계 낮춰야 할 때
쉬운 방법으로 실생활에서 이럴 때 필요하기 때문에
우리가 진로를 찾을 때 미리 준비해야한다고
알려줬더라면 더욱 악착같이 공부했을지도 모른다.

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업은 현재
대학생도 물리학이나 공대에 입학하게 될 때
엄청 많이 사용하기 때문에 기본 원리를 익힐 때
필수적으로 읽으면 좋을 책이다.

목차

프롤로그
변화를 위한 터닝 포인트

PART 1 미분이 도대체 뭐야?

스토리가 있는 미분 공부
한 편의 시를 번역하듯이
미술 작품을 감상하듯이
미분의 이미지

PART 2 개미가 알려주는 미분

개미가 느끼는 산의 경사를 구해라
미분개미를 이용한 생각실험
미분개미가 여행할 산의 모양

일반 미분개미가 느끼는 접선을 그려라
미분개미가 곡선 위를 움직일 때 느끼는 경사
미분개미가 직선 위를 움직일 때 느끼는 경사

GPS 미분개미가 알려주는 미분
GPS 미분개미와 함께하는 생각실험
간단한 이차함수의 미분
일반 미분개미와 GPS 미분개미가 사용하는 언어의 차이
삼차함수의 미분 특성
GPS 미분개미를 이용한 삼차함수의 미분
뾰족산을 미분하기
미분의 관점에서 바라본 다항함수
기하급수적으로 변화하다
GPS 미분개미가 알려주는 지수함수의 미분 특성

화살 미분개미가 함수를 스캔하는 원리
화살 미분개미를 이용한 생각실험
다항함수를 스캔하기
극대와 극소의 개념
미분 미술관 작품 1

PART 3 개미가 극한 상황을 벗어나는 방법

궁지에 몰린 미분개미
극한실험 1
극한실험 2

만능키를 찾아라
미분의 핵심 아이디어
미분만능키
미분 미술관 작품 2

미분 만능키 사용법
만능키를 이용한 이차함수의 미분
미분만능키 사용법
미분귀신 이야기

미분으로 문제를 해결하다
함수를 분석할 수 있는 도구로서의 미분
물리적인 상황의 해석과 미분방정식
미분 미술관 작품 3

미분코드를 해독하여 함수를 스캔하다
함수를 스캔하는 코드
이차함수 스캔하기
미분코드 해독 연습

PART 4 변화를 만드는 미분이야기

오일러 수 e의 마법
완만하게 변화하는 로그함수
지수함수의 미분에 도전하다
로그함수의 미분에 도전하다
미분 미술관 작품 4
지수함수와 로그함수의 미분 결과

트랜스포머와 미분
합성함수
역함수

야생의 미분 문제
합성함수의 미분법
역함수의 미분법
미분 미술관 작품 5
이계도함수의 기하학적 의미
삼차함수 제대로 스캔하기
미분과 적분의 관계
미분 미술관 작품 6

에필로그

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업은 개미의
움직임에 따라 왜 미분이 사용되고
미분을 왜 해야하는지 구체적으로 설명이 담겨있다.

 

그들은 알지만 당신은 모르는 30가지 : 행동심리학 행동경제학

접선의 기울기를 구하는 방법 뿐만 아니라
어떻게 기본 수학지식으로 공식을 만들어 냈는지
공식을 외우기 전에 이해를 할 수 있게 도와준다.

개미가 움직임을 통해 우리가 미분했을 때
만들어지는 그래프를 상상할 수 있고
그래프를 직접 그리지 않아도 기울기를 통해
그래프를 생각하는 것만으로 미분은 끝이다.

나아가 적분에 관해서도 약간 나오는데
역함수 정적분 로그미분 지수함수미분 다항함수
합성함수미분 방법이 고스란히 담아 있으니
미분에 대한 기초를 잡고 싶으면
개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업을 추천한다.

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업을 통해
외우기만 했던 미분 공식과 적분 공식을
알 수 있었고 다시 수학을 잘 할 수 있을 자신감이
생겨서 한 번 수학 문제를 풀어봐야겠다.

 

7일 공부법 : 효율적인 자격증 공부법 ❤️